Duha

, fotometeor, oblouk spektra viditelného elektromagnetického záření; je podmíněn lomem a vnitřními odrazy slunečních paprsků na vodních kapkách. Duha hlavní (primární) vzniká z paprsků, které na kapkách podstoupily jeden vnitřní odraz, má červenou barvu na vnější (horní) straně a fialový pruh na vnitřní straně. Vedlejší (sekundární) duha je vytvářena paprsky, které na kapkách podstoupily dva vnitřní odrazy, je slabší, nalézá se asi 8° nad hlavní duhou a má vůči ní převrácený sled barev. Duhu vyšších řádů, vznikající třemi nebo ještě větším počtem vnitřních odrazů, lze pouhým okem pozorovat jen výjimečně.

Ottův slovník naučný: Duha

Duha jest známý optický úkaz, který se objevuje, když na jedné straně pozorovatele jest dešťová stěna, nebo vůbec větší množství kapek vodních, jako při vodotryscích, na poroseném trávníku, a na druhé straně svítí slunce. Na obloze jeví se jako kruhový oblouk, široký přes 2°, v němž se pozorují všecky barvy prismatické od červené, která jest nejvýše, až do fialové, která tvoří zpodní lem. Vedle této hlavní duhy vyskytuje se zhusta druhá méně světlá duha vedlejší, široká as 4° ve výši as 8° nad prvou, ve které nejvýše se nachází barva fialová, nejníže červená. Pruh oblohy obsažený mezi oběma jest tmavší než ostatní obloha, tak že obě jsou na červených, k sobě obrácených krajích, ostře ohraničeny, kdežto za lemy fialovými jest obloha jasně šedavá, a jasnosti její znenáhla ubývá.

Duha vzniká lomem a odrazem světla v kapkách vodních; na odraz již poukazoval Aristotelés, na lom poprvé Dětřich ze Freyberka r. 1310; Antonio de Dominis r. 1611 snažil se pokusy povstání duhy vystihnouti, sleduje postup paprsků ve skleněné kouli. Descartes ve spise o meteorech stanovil poloměr a výšku duhy, nedovedl však vznik barev vysvětliti. Čech Marek (Marcus Marci) ve spise »Thaumantias, liber de arcu coelestį r. 1648 přirovnával barvy duhové k prismatickým. Úplné vysvětlení ze zákonů odrazu a lomu podal Newton ve své optice. Že při vzniku duhy světlo se v kapkách musilo odraziti, dokazuje okolnost, na kterou Biot poprvé upozornil, že světlo obou duh jest polarisované.

Dopadne-li na kapku paprslek světelný v bodě A, čásť se ho odrazí, čásť do vnitř vniká, láme se do bodu B, kde opět dílem se odráží, dílem ven vychází; odražený přichází do C a zde zase částečně ven vychází, lámaje se; vycházející paprslek od původního jest odchýlen o úhel d. Tato odchylka závisí nejprve na indexu lomu, který jest pro každou barvu jiný. Následkem toho světlo bílé rozkládá se na rozličné barvy, na způsob vějíře z paprsku vycházející. Přijde-li z ní do oka světlo červené, jdou ostatní výše mimo oko; za to dostává toto ostatní barvy od kapek níže ležících. Poněvadž při každém odrazu a lomu světlo se rozděluje a seslabuje, proto, mají-li vycházející z kapky paprsky způsobiti v oku patrný dojem' jest nutno, aby do něho celý svazek rovnoběžných paprsků vnikl. Avšak odchylka paprsků závisí též na úhlu dopadu' U paprsku v M dopadajícího, který středem kapky prochází, není odchylky žádné; čím výše nad M paprslek dopadá, tím větší stává se odchylka, tak že paprsky P a P1 rovnoběžně vedle sebe od slunce do kapky přicházející z ní rozbíhavě vycházejí a tudíž nemohou žádného dojmu patrného v oku učiniti. Pro úhel dopadu 59° 30' v bodě A jest, jak výpočet ukazuje, odchylka největší, a u paprsků dále dopadajících opět se zmenšuje. Při tomto přechodu přes největší hodnotu jest změna v odchylce velmi malá, tak že paprsky blízko sebe rovnoběžně vnikající opět skoro rovnoběžně vycházejí a tudíž značný dojem v oku způsobují. Tyto nazývají se dle Newtona účinnými. Pro červené obnáší jejich odchylka 42° 30', pro fialové 40° 30'. Šířka duhy byla by tedy 2°, ale poněvadž zdánlivý průměr slunce obnáší půl stupně, tvoří každá barva takto široký pás a jest tedy šířka duhy 2 1/2°. Všecky kapky, pro které odchylka obnáší tyto hodnoty, vysílají do oka barvu červenou, po případě fialovou. Paprsky ty tvoří plášť kuželový, jehož vrchol jest v oku pozorovatelově a jehož osa jest přímka jdoucí okem a sluncem. Velikost viditelného oblouku duhového závisí tedy na výšce slunce; je-li toto v obzoru, jest i střed duhy v obzoru, a duha se jeví jako polokruh, vystupuje-li toto nad obzor, klesá střed duhy pod obzor a tato tvoří oblouk tím menší, čím slunce výše stojí; dostoupí-li výše 42°, mizí duha S vyvýšeného nad obzorem volného hlediska, jako se stožárů lodí, s temen hor lze viděti i více než půlkruh, ano i celý kruh, je-li dešťová stěna blízka. Takové duhy pozoroval na př v Alpách Zsigmondi (Meteorol. Zeitschrift, 1888).

Duha vedlejší vysvětluje se dvojím odrazem paprsků, které dopadají pod bodem M. V tomto případě jest odchylka paprsků účinných pro světlo červené asi 50°, pro fialové asi 53 1/2°. Obnáší tedy šířka její 3 1/2° a béře-li se ohled na zdánlivý průměr slunce, 4°. Vedlejší duha jest mnohem bledší, protože při dvojnásobném odrazu se světlo více seslabuje. Pás mezi oběma, 8'' široký, jest proto tmavší než ostatní obloha, že paprsky do kapek v něm obsažených vniknuvší nemohou do oka přijíti, a toto dostává jen nepatrné světlo na přední jejich ploše odražené. Může též nastati třetí, čtvrtá atd. duha paprsky, které se uvnitř kapek třikrát, čtyřikrát a vícekráte odrazily, avšak poněvadž při každém odrazu se světlo seslabuje, jsou tyto tak málo jasny, že jen za vzácných okolností lze je pozorovati. Třetí a čtvrtá jsou mimo to na straně slunce ve vzdálenosti 39° a 45° od něho, čímž se jejich pozorování pro velikou jasnost slunce ještě více znesnadňuje. Pátá byla by na téže straně jako první dvě. Mezi jinými Heilermann (Zeitschr. f. math. u. naturw. Unterr. 1878) uvádí, že viděl trojnásobnou duhu.

Duha na poroseném trávníku není kruhová, nýbrž hyperbolická, obrácená vypuklou stranou k pozorovateli, jakožto průsek kužele svrchu uvedeného s rovinou vodorovnou. Theorií této duhy zabývali se Bernouilly a Priestley. Též světlo měsíční může způsobiti duhu, ač málo jasnou, tak že barvy prismatické stěží jest rozeznati; bývá jen bělavá a žlutavá. Rovněž světlo sluneční od klidné hladiny vod ní odražené způsobuje někdy duhu hlavní i vedlejší. Nezřídka pozorují se ještě na dolním okraji hlavní nebo na horním vedlejší duhy barevné pruhy, obyčejně střídavě červené (purpurové) a zelené. Úkaz ten slove duhy přespočetné nebo sekundární dle Grunerta. Langwith, jenž je poprvé popisuje (1722), viděl 3 takové soustavy barevných oblouků, Verdet (Leçons d’optique physique) pozoroval 5 oblouků tvořících skoro polokruhy. Vysvětlovány byly sploštělostí kapek (Venturi 1814). Young (1811) je vysvětluje interferencí paprsků stejných odchylek, které do kapek vnikají pod a nad body paprsků účinných a uvnitř kapek nestejné dráhy vykonávají. Airy (1842), který Youngovu theorii zdokonalil, a po něm zejména Stokes, Mascart, nejen duhy přespočetné, ale i primární vysvětlují jako úkaz interferenční. Pro každou barvu vznikají střídavé pruhy největší a nejmenší jasnosti, z nichž první způsobují duhy primární, další pak obyčejně větší jasnost oblohy za obloukem fialovým, za příznivých však okolností duhy přespočetné. Tyto se dle Mascarta vyskytují při drobném dešti u kapek, jejichž průměr jest 1/2 mm a obyčejně jen při vrcholu hlavních duh, kde jsou kapky menší, zřídka v dolejší části při obzoru, jelikož se kapky pádem zvětšují. Theorií tou vysvětlují se i odchylky od rozměrů duhy; kdežto theorie Descartesova vyžaduje pro hlavní duhu kolem 42°, poskytuje skutečné měření, jaké provedli na př. Bouguer, Babinet, Mohn, Mascart, 33,5 – 42°. Mascart (Ann. de chimie et de physique 1892) ukázal, že na velikost poloměru duhy má vliv též velikost kapek; poloměr 42° přísluší největším kapkám; zmenšují-li se kapky, stává se poloměr duhy první menší, druhé větší a tmavý prostor mezi oběma se rozšiřuje. Nejsou-li kapky stejné velikosti, mění se poloměr oblouků barevných s velikostí kapek, tak že různé barvy od kapek různých vekostí na sebe padají, čímž vzniká duha bílá, která jen na okraji bývá červeně lemována. Mohn pozoroval bílé duhy o poloměru 37° 38' Mascart o poloměru 36 ° 30'. Vyskytují se též na mlze. Mascart ukázal (Compt. rendu, 1892), že vzniká bílá duha i při velmi drobných kapkách, jichž průměr nepřekračuje 50 m (= 0,001 mm). V tomto případě podržují relativní intensity jednotlivých barev dosti daleko stejné hodnoty a tyto padají tudíž na sebe. Bravais bílé duhy vysvětloval odrazy a lomy v bublinkách vodních; avšak existence těchto v mlze a mracích jest úplně pravdě nepodobna.

Duha jest úkaz závislý na poloze pozorovatele hledíc ke slunci a mraku: pohybuje-li se pozorovatel, i duha s ním mění místo; každý vidí svou duhu kruhovou. Pozorovatel B by touž duhu musil viděti elliptickou, která pozorovateli A se jeví kruhovou. Proto mělo se za to, že duha nemůže se ve vodě zrcadliti; avšak obraz duhy v hladině vodní byl nejednou pozorován (i pisatelem tohoto článku), jen že obraz, který vidí pozorovatel v zrcadlící hladině, náleží jiné duze, než kterou vidí na obloze. Henri Dufour (Bull. de la Soc. Vaud, 1886, Sur la réflexion de l’arc. en. ciel à la surface de l’eau tranquille) vysvětluje to takto: Jestliže do oka pozorovatelova přijdou paprsky z kapky A, které způsobují, že vidí duhu, mohou mimo to do něho přijíti paprsky téže barvy z kapky B, které na hladinu vodní v C dopadají a zde se odrážejí, leží-li bod C tak, že úhel OCK = KCB. Obraz duhy, kterou pozorovatel přímo vidí, nemůže viděti, neboť ta by se odrážela v bodě D, kdyby okem paprslek nebyl zachycen; proto obraz, který vidíme, není symmetrický k duze viděné. Rovněž se upírává, že duhu lze fotografovati; avšak to jest mýlka, neboť duha byla již nejednou fotografována, tak od professora H. Kaysera (1888); Langill obdržel fotografický obraz krajiny s duhou hlavní i vedlejší. Pisatel článku tohoto viděl rovněž dvě fotografie krajiny, jež provedl P. Hloch v Čechách na Moravě, na nichž pěkně a zřetelně oblouk hlavní duhy byl zobrazen. Zajímavý jest při tom kontrast oblohy nad obloukem hlavní duhy a pod ním; nad ní jest tmavá, pod ní jasná, jak vyžaduje theorie Airyova. Pka.

Související hesla