Infinitezimální počet

, starší souhrnný název pro diferenciální a integrální počet.

Ottův slovník naučný: Infinitezimální počet

Infinitesimální počet nazývá se differenciální a integrální počet dohromady. Předmětem infinitesimální početho počtu je počítání mezních hodnot, kterým se blíží funkce proměnných veličin, jestliže tyto klesají nebo rostou do jistých mezí, zejména blíží-li se nulle nebo rostou-li přes všechny meze. Při tom platí několik zásadních vět: 1. Roste-li nějaká proměnná veličina tak, že nemůže přestoupiti jistou konečnou hodnotu k, blíží se její hodnota jisté mezi, jež je menší, nanejvýš rovna veličině k. 2. Dvě veličiny nekonečně ubývající (t. j. blížící se stále nulle) nebo nekonečně rostoucí (t. j. přesahující každou veličinu určitým číslem vyjadřitelnou) nazývají se nekonečně malými (velkými) veličinami téhož stupně, je-li mezní hodnota jejich poměru číslo konečné. Nekonečně malé (veliké) veličiny 1. stupně nazýváme takové, jichž poměr k žádným jiným nekonečně malým (velikým) veličinám není nekonečně malým (velkým). Nekonečně malými (velikými) veličinami stupně 2., 3. . . . nazýváme veličiny, jejichž poměr ke 2., 3. . . . mocnině nekonečně malých (velkých) veličin 1. stupně jest konečný. 3. Výraz složený sečítáním z několika členů nekonečně malých jest nekon. veličinou toho stupně jako člen stupně nejnižšího a mizejí proti tomuto členu všechny ostatní. Obdobně pro veličiny nekonečně velké. 4. Poměr dvou proměnných (konečných) se nemění, nahradíme-li obě jinými, jež se od původních liší o nekonečně malé veličiny. 5. Součet nekonečného počtu nekonečně malých veličin může míti konečnou mez, jež se nemění, nahradíme-li každý člen tohoto součtu jiným, od něho se o nekonečně malou veličinu vyššího stupně lišícím. Črka.

Související hesla