Matematika

, věda o kvantitativních a prostorových vztazích; B. A. W. Russel považoval matematiku za konstrukci vytvářenou čistým rozumem, jiní autoři pokládají matematiku především za filozofii, nebo také za druh umění, v němž klíčovou roli hrají estetická kritéria. Elementární poznatky z aritmetiky a geometrie se objevily na samém počátku kulturního vývoje v souvislosti s praktickými úlohami (stanovení počtu kusů, měření délek, ploch, objemů, problémy ve stavebnictví, astronomii). Mnoho poznatků tohoto druhu bylo známo ve starověkém Egyptě a v Mezopotámii. Jako samostatná věda s jasně vymezenými metodami se matematika objevila ve starověkém Řecku; zejm. výklad elementární geometrie, jak jej vytvořili řečtí myslitelé, byl po dvě tisíciletí vzorem deduktivní výstavby matematické teorie. Matematika od té doby prošla rychlým a složitým vývojem. Významné objevy přineslo 17. a 18. stol. Vznikla analytická geometrie, kde jsou algebraické prostředky využity ke studiu geometrických objektů. Pomocí pojmů proměnná a funkce byly popsány křivky, plochy a pohyby hmotných bodů a těles. Byl vytvořen diferenciální a integrální počet, který se stal základem rozvoje zejm. mechaniky. K rychlému rozvoji matematiky došlo v 19. a zejm. ve 20. stol., kdy byla pozornost věnována základům matematiky a její vnitřní výstavbě. V matematice se vyšetřují stále složitější struktury a zásoba matematických poznatků neustále vzrůstá; to je vyvoláno jednak autonomním vývojem samotné matematiky, jednak rostoucími potřebami rozvoje přírodních věd, techniky a v současnosti i potřebami oborů společenských věd. Nové impulsy dala rozvoji matematiky od 2. třetiny 20. stol. výpočetní technika. Matematika se dělí na řadu oborů, např. algebru, matematickou analýzu, topologii, geometrii, teorii čísel, teorii grafů, teorii množin, matematickou statistiku, matematickou informatiku, teorii her, operační výzkum, matematickou fyziku, matematickou ekonomii, biomatematiku, matematickou psychologii, matematickou lingvistiku.

Ottův slovník naučný: Matematika

Mathematika (z řec. μαΰημα, učení, věda) jest nauka o veličinách. Mathematika dělí se na ryzí (pouhou) a užitou (upotřebenou). Ryzí mathematika jest arithmetika (arithmetika elementární čili počtářství, arithmetika obecná č. algebra a arithmetika vyšší čili nauka o číslech) a geometrie čili měřictví. Ostatní větve ryzí mathematiky: differenciální a integrální počet, theorie funkcí, nauka o pohybu (kinematika čili foronomie), užívají vesměs, nehledíc k nazírání prostorovému, pojmu »proměnné veličiny spojité čili nepřetržité«. Kinematika oddělila se teprve v novější době od mechaniky, v níž se s počátku tajila a pro niž tvoří posud nevyhnutelně nutnou průpravu, tak že se obyčejně počítá k mechanice v širším smysle. V praxi držíme se hlavně empirického rozdělení mathematiky, jak je podává Ohrtmannův »Jahrbuch über die Fortschritte der Mathemati▽. Ryzí mathematika má zvláštnost, že věty své nejen logicky odvozuje, ale i pravost jejich vytvořováním pojmů v nazírání, t. j. konstruktivně, zkouší, a sice jde v arithmetice o názor vnitřní, v geometrii pak o názor vnější. Věty mathematické nabývají tím tvářnosti úplné jistoty, tak že příslovečně mluvíme o mathematické jistotě, přesnosti, pravdě a odvození důkazův, jako bez námítky, a mathematika označuje se prostě jako věda exaktní. Ano Kant praví přímo: Každá věda jest jen potud vědou, pokud je mathematice přístupnou. Theoretická čásť všech téměř věd jest čím dále, tím více mathematickou; tak v zárodku jest mathematická chemie, psychologie a fysiologie. Prohloubení mathematiky počíná vlastně Bolzanem a měla ve Weierstrassovi nejznamenitějšího zástupce. Za užitou mathematiku pokládají se nauky: mechanika (v názvu tom zahrnuje se obyčejně soubor četných upotřebení mechaniky na rozmanité zjevy sil, jež se k všeobecné mechanice připojují zvláštními názvy, jako theorie attrakce, hydrostatika, hydrodynamika atd.), theoretická fysika, astronomie (chronometrie, chronologie čili časoměrství nepokládá se za vědu samostatnou, nýbrž za odvětví astronomie, odvětví ovšem velmi důležité, zejména v praktickém upotřebení této vědy; pro historii jest chronologie důležitou vědou pomocnou), geodaesie a j. Dnešní doba skýtala by ještě nový oddíl, tak zv. mathematiku sociální (počet pravděpodobnosti, mathematika pojišťovací, statistika, národní hospodářství, kalkul logiční atd.). Výkladu jednotlivých hesel tu se vyskytujících lze se dočísti v příslušných článcích, kde připojena literatura. Velmi četný seznam žurnálů mathematických podává zmíněný Ohrtmannův »Jahrbuch«, který od r. 1891 vydává samostatně Lampe. Tu jsou nejen posudky o jednotlivých článcích citovaných žurnalův, ale i o publikacích samostatně vydaných. AP.

Související hesla